用数学方法看围棋

2022年8月29日 18:31来自:iaja

用数学的方法解决围棋中的问题


iaja 写于 2022-8-29 10:321楼 
我们从大眼气数谈起。

33,45,58,612.这是每个人都背过的口诀,那么它是怎么推导的呢?

一个内部有n个空格的大眼,收起时,收气方占据n-1个空位,然后对方花一手棋提掉,变成n-1的大眼。相当于花了n-2手.

于是,我们可以得到通项公式:a(n)=a(n-1)+n-2.再由a2=2代入计算即可得出。
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iaja 写于 2022-8-29 10:502楼 
再进一步,我们由等差数列求和公式可以得出an=(n*n-3n+6)/2
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朝暮的鲸落 写于 2022-8-29 10:513楼 
怎么都是大佬
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iaja 写于 2022-8-29 10:524楼 
留给大家几个思考题

1.为什么口诀到612就结束了

2.为什么公式an=(n*n-3n+6)/2在n=1时不适用
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iaja 写于 2022-8-29 10:535楼 
怎么贴图
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天若有情天亦老 写于 2022-8-29 10:596楼 
贴不了,到612就结束了的原因是更大的眼位杀不了吧
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iaja 写于 2022-8-30 4:97楼 
接下来我们讨论能否严格证明在不贴目条件下,黑棋比白棋好
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iaja 写于 2022-8-30 4:108楼 
这看起来是个显然的事情,严格证明却并不方便。
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iaja 写于 2022-8-30 4:119楼 
很多棋友会说:黑棋比白棋多下一手,肯定有优势,但实际上一手棋可能会有副作用
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iaja 写于 2022-8-30 4:1410楼 
下面是一个严格的证明:如果白棋比黑棋好,那么黑棋可以pass,这样就变成黑棋比白棋好了,矛盾
所以黑棋不会比白棋差
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iaja 写于 2022-8-30 4:1411楼 
这很接近结论了,但不能排除黑棋和白棋一样好,所以还是不行
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iaja 写于 2022-8-30 4:1512楼 
注意:严格证明不一定要给出必胜策略
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易大大 写于 2022-8-30 4:1613楼 
黑棋第一手下天元,然后下中心对称棋,不会比白棋更差的
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iaja 写于 2022-8-30 4:1714楼 
我在研究一个问题时,一个偶然的发现表明:这个可能无法证明
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iaja 写于 2022-8-30 4:1815楼 
这是一种有趣的玩法,详见https://www.101weiqi.com/forum/water/topic/1332970/
这个玩法的最优解是双方和棋,因此表明:黑棋不一定比白棋好
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自相不矛盾 写于 2022-8-30 4:1916楼 
黑棋本来就不比白棋好
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iaja 写于 2022-8-30 4:1917楼 
不过多数情况下,多一手棋总是有好处的,所以,大家不用担心会有黑棋不比白棋好的结论
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自相不矛盾 写于 2022-8-30 4:2018楼 
@iaja ,黑棋本来就不比白棋好
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iaja 写于 2022-8-30 4:2019楼 
@自相不矛盾 我是说不贴目的条件下
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iaja 写于 2022-8-30 4:2020楼 
@自相不矛盾 请仔细阅读
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自相不矛盾 写于 2022-8-30 4:2121楼 
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iaja 写于 2022-8-30 4:2122楼 
@易大大 https://www.101weiqi.com/book/chess/80/65722/
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易大大 写于 2022-8-30 8:5323楼 
@iaja 感谢大佬指点,我有一个新的疑问烦请大佬移步https://www.101weiqi.com/forum/water/topic/1335455/
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胀死沙场君莫笑 写于 2022-8-30 9:5424楼 
额额额
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微信🆔 写于 2022-9-1 10:525楼 
@iaja,如果白棋比黑棋好,那么黑棋可以pass,这样就变成黑棋比白棋好了,那么怎么说明矛盾?其中的矛盾好像看不出
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iaja 写于 2022-9-1 10:3626楼 
@微信🆔 如果黑棋有方法比白棋好,那么黑棋肯定比白棋好
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微信🆔 写于 2022-9-1 15:2027楼 
这样看,白棋pass,白棋也有方法比黑棋好
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iaja 写于 2022-9-2 9:5228楼 
@微信🆔 这样就导出矛盾了,继续讨论没有意义
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微信🆔 写于 2022-9-2 9:5329楼 
。。
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林容禾 写于 2022-9-2 10:630楼 
大佬nb!
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