用数学方法看围棋
2022年8月29日 18:31来自:iaja
用数学的方法解决围棋中的问题
![]() | iaja 写于 2022-8-29 10:321楼我们从大眼气数谈起。 33,45,58,612.这是每个人都背过的口诀,那么它是怎么推导的呢? 一个内部有n个空格的大眼,收起时,收气方占据n-1个空位,然后对方花一手棋提掉,变成n-1的大眼。相当于花了n-2手. 于是,我们可以得到通项公式:a(n)=a(n-1)+n-2.再由a2=2代入计算即可得出。 |
![]() | iaja 写于 2022-8-29 10:502楼再进一步,我们由等差数列求和公式可以得出an=(n*n-3n+6)/2 |
![]() | 朝暮的鲸落 写于 2022-8-29 10:513楼怎么都是大佬 |
![]() | iaja 写于 2022-8-29 10:524楼留给大家几个思考题 1.为什么口诀到612就结束了 2.为什么公式an=(n*n-3n+6)/2在n=1时不适用 |
![]() | iaja 写于 2022-8-29 10:535楼怎么贴图 |
![]() | 天若有情天亦老 写于 2022-8-29 10:596楼贴不了,到612就结束了的原因是更大的眼位杀不了吧 |
![]() | iaja 写于 2022-8-30 4:97楼接下来我们讨论能否严格证明在不贴目条件下,黑棋比白棋好 |
![]() | iaja 写于 2022-8-30 4:108楼这看起来是个显然的事情,严格证明却并不方便。 |
![]() | iaja 写于 2022-8-30 4:119楼很多棋友会说:黑棋比白棋多下一手,肯定有优势,但实际上一手棋可能会有副作用 |
![]() | iaja 写于 2022-8-30 4:1410楼下面是一个严格的证明:如果白棋比黑棋好,那么黑棋可以pass,这样就变成黑棋比白棋好了,矛盾 所以黑棋不会比白棋差 |
![]() | iaja 写于 2022-8-30 4:1411楼这很接近结论了,但不能排除黑棋和白棋一样好,所以还是不行 |
![]() | iaja 写于 2022-8-30 4:1512楼注意:严格证明不一定要给出必胜策略 |
![]() | 易大大 写于 2022-8-30 4:1613楼黑棋第一手下天元,然后下中心对称棋,不会比白棋更差的 |
![]() | iaja 写于 2022-8-30 4:1714楼我在研究一个问题时,一个偶然的发现表明:这个可能无法证明 |
![]() | iaja 写于 2022-8-30 4:1815楼这是一种有趣的玩法,详见https://www.101weiqi.com/forum/water/topic/1332970/ 这个玩法的最优解是双方和棋,因此表明:黑棋不一定比白棋好 |
![]() | 自相不矛盾 写于 2022-8-30 4:1916楼黑棋本来就不比白棋好 |
![]() | iaja 写于 2022-8-30 4:1917楼不过多数情况下,多一手棋总是有好处的,所以,大家不用担心会有黑棋不比白棋好的结论 |
![]() | 自相不矛盾 写于 2022-8-30 4:2018楼@iaja ,黑棋本来就不比白棋好 |
![]() | iaja 写于 2022-8-30 4:2019楼@自相不矛盾 我是说不贴目的条件下 |
![]() | iaja 写于 2022-8-30 4:2020楼@自相不矛盾 请仔细阅读 |
![]() | 自相不矛盾 写于 2022-8-30 4:2121楼哦 |
![]() | iaja 写于 2022-8-30 4:2122楼@易大大 https://www.101weiqi.com/book/chess/80/65722/ |
![]() | 易大大 写于 2022-8-30 8:5323楼@iaja 感谢大佬指点,我有一个新的疑问烦请大佬移步https://www.101weiqi.com/forum/water/topic/1335455/ |
![]() | 胀死沙场君莫笑 写于 2022-8-30 9:5424楼额额额 |
![]() | 微信🆔 写于 2022-9-1 10:525楼@iaja,如果白棋比黑棋好,那么黑棋可以pass,这样就变成黑棋比白棋好了,那么怎么说明矛盾?其中的矛盾好像看不出 |
![]() | iaja 写于 2022-9-1 10:3626楼@微信🆔 如果黑棋有方法比白棋好,那么黑棋肯定比白棋好 |
![]() | 微信🆔 写于 2022-9-1 15:2027楼这样看,白棋pass,白棋也有方法比黑棋好 |
![]() | iaja 写于 2022-9-2 9:5228楼@微信🆔 这样就导出矛盾了,继续讨论没有意义 |
![]() | 微信🆔 写于 2022-9-2 9:5329楼。。 |
![]() | 林容禾 写于 2022-9-2 10:630楼大佬nb! |