死活题中的“棋形结构”探索 -- kenny的专栏
kenny 写于 2021年8月24日 02:45
对于诘棋创作者来说,没有什么能比发现漂亮的解题手法、创作出让人拍案叫绝的题目更让人兴奋的事情了。时常有人讨论各种关于死活题创作的话题,诸如出题技巧、改题方法、题目风格等等,这些议题都有助于我们更深刻地理解死活题,乃至激发我们的出题灵感。不过上述内容都不是我们今天要讨论的主题,本文将从一个更基本的概念——棋形结构入手,尝试通过对棋形结构的分析和比较,剖析死活题中更底层的理论问题。
棋形结构
这里说的棋形结构,是指一类具有代表性的、稳定的局部形状,由这些基本形状为基础可以构造大量不同的题目。比如:
参考图1(图中被包围的白棋是题目的主体部分,黑棋为进攻方,且黑方的外墙棋子不存在任何死活问题,下同)
上图就是一个极为典型的结构,是边上的死活题常常共有的一个棋形:
参考图2
当然,棋形结构没有格式上的要求,同一个棋形完全可以做不同程度的区分(比如参考图1也可以将黑棋O16一子拿掉),它是一个较为宽泛的概念,死活题中经常出现的局部棋形均可归入这个范畴。
参考图3
之所以要展开对基本结构的研究,是因为这类棋形在死活题里面起着重要作用,大量的死活题,特别是封闭死活,就是由这样的基本元素构造出来的:一个题目有时候是将某种棋形结构延伸,有时候是多个棋形结构的有机组合。
了解了上述概念,接下来我们就可以对棋形结构展开深入的分析了。
棋形结构的比较
给定两个相似的结构A和B,我们就可以对它们之间的内在联系(它们之间的差异、优劣等)做分析和对比,不过请注意这种对比纯粹建立在理论和逻辑层面上,是抽象的比较,其对实际应用有一定的指导性,但不直接关涉创作实践。
对两种相似结构的比较结果必定能体现在具体的题目场景中,并在实际题目中得到佐证。
参考图4
上图就是用A,B两个类似结构带入具体场景用以构造题目的例子。这里我们要先澄清A1和B1的概念(下文会反复提及):A1和B1不是实指由A、B两个棋形结构所构造出来的具体题目,而是一个抽象概念,说的是由A、B两种结构加上相同的成分所构造出来的题目的集合,A1和B1的构造有极多可能性。在A1和B1中,A、B两个结构以外的部分可以采取任意的构造,只突出A、B两种结构本身给题目带来的区别。排除所有干扰因素,采取完全相同的构造,才能对棋形结构A、B作出优劣、异同等方面的比较。
不过需要注意的是,对棋形结构A、B之间的比较万万不可与A1、B1之间的比较相混同,因为A1和B1已经是成形的题目,它们之间的比较无法推出任何普遍意义上的结论,我们要比较的是A、B两种结构本身的特性,倒是可以说这些特性放进具体情景中更容易被理解和揭示,但与A1、B1具体是什么样的没有丝毫关联,我们顶多通过列举A1和B1种种可能的情况,辅助理解A、B本身的性质,以及验证一些基本结论。
(1)区分异同
现在考虑这样一个问题:两种棋形结构在什么情况下是绝对等价(本质完全相同)的呢?为了回答这个问题,不妨先引入具体题目的例子:
参考图5
参考图6
参考图7
很容易看出来,在参考图5~7中,AB两题棋子位置虽然稍有出入,然而本质棋形特征没有任何区别,它们是等价的。
通过这样直观的比较能帮我们看清一些基本事实:无论是具体的死活题,还是抽象的棋形结构,都可以从两方面考察它们的特征:一个是内部属性,反映的是内在的本质结构;一个是外部属性,包括外气以及其他外部特征。当且仅当A、B的内部属性和外部属性严格相同时,这两个棋形才是等价的。
回到关于棋形结构的讨论,事实上如果排除参考图5~7展示的这一类显而易见的外部属性相同的情形,真正等价的棋形结构是非常有限的,下面试举几例:
参考图8
参考图9
参考图10
此处的要点是,要确认两种棋形结构本质完全相同,就必须从逻辑上穷举A、B不同之处引起的所有可能的后续着法,保证双方后续所有可能产生的下法都能严格地一一对应起来。比如考察一下参考图9,可以看到白棋G10一子的位置是唯一的分歧,其他部分的内部属性和外部属性是严格相同的。
参考图11
这里列举了所有可能引起差异的情况,对比(1,3)与(2,4),它们的内部属性和外部属性仍然严格相同,由此可下结论:参考图9所示的A、B两种棋形结构是等价的,并且由它们构成的所有A1、B1也必然等价。
但是大部分棋形,即使是极为接近的棋形,只要存在无法两两相对的后续着法,并且这个差异(只需理论上)可能影响到死活,它们就不满足相等价的条件。
参考图12
观察参考图12,这两个棋形结构看起来基本一致,在实际场景中也几乎很难看到区别,然而从纯理论角度分析,会发现右上的棋形结构白棋多出了A处扳的后续可能,这是左上角的白棋不具有的特征,并且A处的差异完全有可能左右某个A1、B1的死活状态。就是这么一点细微的差异,直接决定了A、B的棋形结构本质上是不完全相同的,将它们的关系表述为“高度相似”是确切的。
参考图13
参考图14
参考图15
上面是几对不完全等价的棋形,有兴趣的读者可以自行体会一番。
(2)比较优劣
既然大部分棋形结构都有差别,比较相似结构的优劣就成了非常重要的课题,它不仅应用于死活领域,其中关于棋子绝对正负作用的思考更是与实战紧密相关。
总的来说棋形结构的比较可能产生两种结果:
参考图16
参考图17
参考图16/17展示的是第一类情况,这种情况下AB的优劣无需依赖任何条件,可以独立地、被确定地描述出来:即理论上一个棋形只可能好于或者等于另一个,不存在亏损的可能性。
首先很容易理解参考图16左图黑棋的某些棋子(C16、AI),与右图比发挥了绝对的正面作用,我们当然无法想象这样的调整对黑棋会导致什么负面的效果,因此左图的棋形结构一定大于等于右图。
再来分析一下参考图17下边的棋形:这两个棋形唯一的差异在于P1处的打二还一,换言之,只有当黑棋在此处行棋的时候,这两个棋形才可能产生实质性的区别,然而……
参考图18
即使将打二还一视作黑棋的权利,再来和上图作比较,显然上面的棋形比下边多出了A位起到绝对正面作用的黑子,比较的结果自然不言而喻了。
更加复杂的棋形使用的也是相同的推理过程,大家可以来试着比较参考图19图中A、B两个结构的优劣。
参考图19
不过并非所有结构之间都能确定地分出高下,在更多的时候两个棋形各有利弊,比如:
参考图20
参考图20里的A、B就没有办法确定地单独比较好坏,带入不同的题目会有不一样的结果,依具体情况而定,既有可能A好于B,也有可能B好于A。不妨带入不同的A1和B1来验证我们的结论:
参考图21(对黑棋来说A好于B)
参考图22(对黑棋来说B好于A)
参考图23(A、B对题目结论不构成影响)
总结
本文探讨了棋形结构的主题,简要说明了棋形结构的一般性质和比较方法,相信经常性地反思这些本质的、最底层的理论也能给大家带来不一样的理解和感悟。关于优劣比较的方面,文中交代得较为简略,就当抛砖引玉,若有更好的想法,欢迎大家在下方留言,一起讨论分享。
评论列表
杨钰铉 写于2021年8月24日 09:26点赞!期待完作之后学习一下。 | |
kenny 写于2021年8月24日 13:22我的天,才刚刚写了一部分就已经被大佬挖出来了啊,争取今天比赛结束后完稿~ | |
kenny 写于2021年8月24日 22:18终于好了,不知道表述地怎么样,欢迎批评指正 | |
黄金会员yellow 写于2021年8月25日 11:35赞👍我学习一下 | |
小猫鲏鲏 写于2021年8月25日 17:53非常好的文章,可以说是对于死活创作入门的一个指导,如果能总结成系列,无疑将成为系统性教材 | |
kenny 写于2021年8月25日 18:09从理论研究转向实践指导感觉并不容易,这里说到的也只是比较初步的想法 | |
kenny 写于2021年8月26日 08:07觉得从这个角度出发可以和很多话题联系在一起讨论,例如对棋形结构的比较怎么辅助出题、棋形结构与解题手法的联系、棋子正负作用的实战应用等等 | |
李范辛贺20 写于2021年8月27日 10:40有点看不懂 | |
kenny 写于2021年8月27日 14:25或许对小朋友们来说理解起来有点难度 | |
九点圆 写于2021年8月29日 10:49话说专栏要在哪里设置共享啊…… | |
浩然棋院张政玄 写于2021年8月31日 15:28good | |
kenny 写于2021年8月31日 18:57@九点圆 ,自己操作不了,要让roboter设置公开出来 | |
无以伦比 写于2021年12月26日 12:23这就有点像议论文。 | |
二手科学家 写于2022年7月3日 08:00请教,如何在死活PK的时候取消落子确认? | |
贺德垚 写于2022年11月17日 21:15P吧你 kenny | |
Chronostasis 写于2023年7月4日 06:29非常好的文章!! | |
misscathy 写于2023年11月23日 04:26楼楼上是不想在101混了吗 | |
非淡泊无以明志 写于2024年1月26日 10:44牛,完美的衔接了业余棋手和职业选手的出题技巧!👍👍👍 | |
wx_28786746194612 写于2024年1月31日 21:07Nice! | |
babiQ 写于2024年5月4日 18:34Good! | |
杨宜熹打卡 写于2024年5月10日 17:10看不懂 | |
CrystalTsai 写于2024年6月30日 18:14👍👍 | |
Arthur2015 写于2024年7月29日 13:10👍🏻🤙 | |
wx_7638508193727 写于2024年8月2日 21:2166666666666666666666666666666这文章真好 | |
费玉宸 写于2024年8月18日 22:14太棒了!!! | |
百段张天澄 写于2024年8月18日 22:32好 | |
w_261043301193729 写于2024年8月29日 13:47好 | |
张智涵123456 写于2024年10月3日 19:59回复@杨宜熹打卡。 |